Проналажење обима ромба: формула и задаци

У овој публикацији ћемо размотрити како израчунати обим ромба и анализирати примере решавања проблема.

Формула периметра

1. По дужини странице

Обим (П) ромба је једнак збиру дужина свих његових страница.

П = а + а + а + а

Пошто су све стране дате геометријске фигуре једнаке, формула се може представити на следећи начин (страна помножена са 4):

П = 4*а

2. По дужини дијагонала

Дијагонале било ког ромба секу се под углом од 90° и деле се на пола у тачки пресека, тј:

• АО=ОЦ=д₁/2
• БО=ОФ=д₂/2

Дијагонале деле ромб на 4 једнака правоугла троугла: АОБ, АОД, БОЦ и ДОЦ. Хајде да ближе погледамо АОБ.

Можете пронаћи страну АБ, која је и хипотенуза правоугаоника и страница ромба, користећи Питагорину теорему:

AB² = АО² + ОБ²

У ову формулу замењујемо дужине кракова, изражене половином дијагонала, и добијамо:

AB² = (д₁/ КСНУМКС)² + (д₂/ КСНУМКС)², Или

Дакле, периметар је:

Примери задатака

Задатак 1

Наћи обим ромба ако је његова страница 7 цм.

Одлука:

Користимо прву формулу, замењујући у њу познату вредност: П у4д 7 * 27 цм уКСНУМКСд КСНУМКС цм.

Задатак 2

Обим ромба је 44 цм. Пронађите страну фигуре.

Одлука:

Као што знамо, П = 4*а. Дакле, да бисте пронашли једну страну (а), потребно је да обим поделите са четири: а = П / 4 = 44 цм / 4 = 11 цм.

Задатак 3

Наћи обим ромба ако су познате његове дијагонале: 6 и 8 цм.

Одлука:

Користећи формулу у којој су укључене дужине дијагонала, добијамо: