Садржај
Основне дефиниције
Правоугаоник је четвороугао у коме су сви углови једнаки. Такође су равни и имају 90°.
Обим је збир дужина свих страна многоугла. Општеприхваћена ознака је велико латинично слово П. Под „П“ је згодно написати назив фигуре малим словима како се не би збунили у задацима на путу.
Ако су дужине страница дате у различитим јединицама, нећемо моћи да сазнамо обим правоугаоника. Због тога је за исправно решење потребно све податке конвертовати у једну јединицу мере.
У чему се мери обим?
- милиметар (мм);
- центиметар (цм);
- дециметар (дм);
- метар (м);
- километар (км) и друге јединице за дужину.
У овој публикацији ћемо размотрити како израчунати обим правоугаоника и анализирати примере решавања проблема.
Формула периметра
Обим (П) правоугаоника је једнак збиру дужина свих његових страница.
П = а + б + а + б
Пошто су супротне стране ове фигуре једнаке, формула се може представити на следећи начин:
- Двострана страна: П = 2*(а+б)
- Збир двоструких вредности страница: П = 2а+2б
Краћа страна је висина/ширина правоугаоника, дужа страна је његова основа/дужина.
Примери задатака
Задатак 1
Нађи обим правоугаоника ако су његове странице 5 цм и 8 цм.
Одлука:
Замењујемо познате вредности у2бу5бин у формулу и добијамо: П у8д 26 * (КСНУМКС цм + КСНУМКС цм) уКСНУМКСд КСНУМКС цм.
Задатак 2
Обим правоугаоника је 20 цм, а једна од његових страница је 4 цм. Пронађите другу страну фигуре.
Одлука:
Као што знамо, П=2а+2б. Рецимо да је 4 цм страница а. Дакле, непозната страна b, помножено са два, израчунава се на следећи начин: 2б у2д П – 20а у2д 4 цм – 12 * КСНУМКС цм уКСНУМКСд КСНУМКС цм.
Дакле, страница б = 12 цм / 2 = 6 цм.
Решавање проблема
А сада вежбајте!
1. Једна страна правоугаоника је 9цм, а друга 11цм дужа. Како сазнати периметар?
Како одлучујемо:
Ако је а = 9, онда је б = 9 + 11;
Тада је б = 20 цм;
Хајде да употребимо формулу П = 2 × (а + б);
П = 2 × (9 + 20);
Одговор: 58 цм.
2. Нађи обим правоугаоника са страницама 30 мм и 4 цм. Изразите свој одговор у центиметрима.
Како одлучујемо:
Претворите 30 мм у цм:
30 мм = 3 цм.
Користите формулу за обим правоугаоника:
П = 003 + 3 + 4 + 3 = 4 цм.
Одговор: П = 14 цм.
3. Нађи обим троугла са страницама 2 ин и 300 мм. Изразите свој одговор у центиметрима.
Како одлучујемо:
Претворимо дужине страница у центиметре:
2 дм = 20 цм, 300 мм = 30 цм.
Пронађите обим користећи формулу П = 2 × (а + б):
П = 003 × (2 + 20) = 30 × 003 = 2 (цм).
Одговор: П = 100 цм.
