Проналажење обима квадрата: формула и задаци

У овој публикацији ћемо размотрити како израчунати обим квадрата и анализирати примере решавања проблема.

Формула периметра

По бочној дужини

Периметар (P) квадрата једнак је збиру дужина његових страница.

П = а + а + а + а

Пошто су све стране квадрата једнаке, формула се може изразити као производ:

П = 4 ⋅ а

По дужини дијагонале

Обим (П) квадрата је једнак производу дужине његове дијагонале и броја 2√2:

П = д ⋅ 2√2

Ова формула следи из односа дужине странице (а) и дијагонале (д) квадрата:

д = а√2.

Примери задатака

Задатак 1

Нађи обим квадрата ако је његова страница 6 цм.

Одлука:

Користимо формулу у којој је укључена вредност стране:

П = 6 цм + 6 цм + 6 цм + 6 цм = 4 ⋅ 6 цм = 24 цм.

Задатак 2

Наћи обим квадрата чија је дијагонала √2 видети

1 решење:

Узимајући у обзир вредност која нам је позната, користимо другу формулу:

П = √2 цм ⋅ 2√2 = 4 цм.

2 решење:

Изразите дужину странице кроз дијагоналу:

а = д / √2 = √2 цм/√2 = 1 цм.

Сада, користећи прву формулу, добијамо:

П = 4 ⋅ 1 цм = 4 цм.