Дефиниција логаритма, његова својства и график

Логаритам броја је снага на коју се један број мора подићи да би се добио други.

Ако је број b у мери y једнако x:

b^y = x

Дакле, логаритам броја x разумом b is y:

y = лог_b(Кс)

На пример:

2⁴ = КСНУМКС

пријавите се₂(КСНУМКС) = КСНУМКС

Логаритам као функција инверзна експоненцијали

логаритамска функција y = лог_b(x) је инверзна функција експоненцијала x=b ^y.

Дакле, ако израчунамо експоненцијалну функцију логаритма к (к > 0), испоставиће се:

f (f ^-1(x)) = b^{пријавите се}b^(x) = x

Или ако израчунамо логаритам експоненцијалне функције х:

f ^-1(f (x)) = лог_b(b^x) = x

Природни логаритам (лн)

Природни логаритам је основни логаритам е.

лн (x) = лог_e(x)

Број e је константа која се може дефинисати као граница:

Или тако:

Инверзни логаритам

Инверзни логаритам (или антилогаритам) броја n је број чији је основни логаритам a једнак је броју n.

ант лог_an = aⁿ

Табела особина логаритама

Испод су главна својства логаритама у табеларном облику.