У овој публикацији ћемо размотрити шта је аритметичка (математичка) једнакост, а такође ћемо навести њена главна својства са примерима.
садржина
Дефиниција једнакости
Математички израз који садржи бројеве (и/или слова) и знак једнакости који га дели на два дела назива се аритметичка једнакост.
Постоје 2 врсте једнакости:
- Идентитет Оба дела су идентична. На пример:
- 5 + 12 = 13 + 4 XNUMX
- 3к + 9 = 3 ⋅ (к + 3)
- Једначина – једнакост важи за одређене вредности слова која се у њој налазе. На пример:
- 10х + 20 = 43 + 37
- 15х + 10 = 65 + 5
Својства једнакости
Својство 1
Делови једнакости се могу заменити, док она остаје истинита.
На пример, ако:
12х + 36 = 24 + 8х
Стога:
24 + 8х = 12х + 36
Својство 2
Можете додати или одузети исти број (или математички израз) на обе стране једначине. Једнакост неће бити нарушена.
То јест, ако:
а = б
Стога:
- а + к = б + к
- а–и = б–и
примери:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13х + 30 = 7х + 6х + 30 ⇒13к + 30 – и = 7к + 6к + 30 – и
Својство 3
Ако се обе стране једначине помноже или поделе са истим бројем (или математичким изразом), она неће бити прекршена.
То јест, ако:
а = б
Стога:
- а ⋅ к = б ⋅ к
- а : и = б : и
примери:
29 + 11 = 32 + 8 XNUMX ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23х + 46 = 20 – 2 ⇒(23к + 46): и = (20 – 2): и