У овој публикацији ћемо размотрити формулу са којом можете израчунати запремину сектора сфере, као и пример решавања проблема да покажемо његову примену у пракси.
садржина
Одређивање сектора лопте
Сектор лопте (или сектор лопте) је део који се састоји од сферног сегмента и конуса, чији је врх центар лопте, а основа је основа одговарајућег сегмента. На слици испод, сектор је осенчен наранџастом бојом.
- R је полупречник лопте;
- r је полупречник основе сегмента и конуса;
- h – висина сегмента; управно од центра основе сегмента на тачку на сфери.
Формула за проналажење запремине сектора сфере
Да бисте пронашли запремину сферног сектора, потребно је знати полупречник сфере и висину одговарајућег сегмента.
Напомене:
- ако уместо полупречника лопте (R) с обзиром на његов пречник (d), ово последње треба поделити са два да би се пронашао потребан радијус.
- π заокружено је једнако 3,14.
Пример проблема
Дата је сфера полупречника 12 цм. Наћи запремину сферног сектора ако је висина сегмента од којег се овај сектор састоји 3 цм.
Решење
Примењујемо формулу о којој је било речи, замењујући у њу вредности познате под условима проблема:
