Проналажење површине сферног слоја

У овој публикацији ћемо размотрити формуле које се могу користити за израчунавање површине сферног слоја (одрезака лопте): сферни, базе и тотал.

Дефиниција сферног слоја

Сферни слој (или комад лопте) – ово је део који остаје између две паралелне равни које га секу. Слика испод је обојена жутом бојом.

• R је полупречник лопте;
• r₁ је полупречник прве исечене основе;
• r₂ је полупречник друге исечене основе;
• h је висина сферног слоја; окомито од центра прве основе ка центру друге.

Формула за проналажење површине сферног слоја

сферна површина

Да бисте пронашли површину сферне површине сферног слоја, морате знати радијус лопте, као и висину реза.

S_{сфере округ} = 2πРх

Земљишта

Површина основа пресека лопте једнака је производу квадрата одговарајућег полупречника на број π.

S₁ = р₁²

S₂ = р₂²

Пуна површина

Укупна површина сферног слоја једнака је збиру површина његове сферне површине и две базе.

S_{пун округ} = 2πРх + πр₁² +πр₂² = π(2Рх + р₁² + р₂²)

Напомене:

• ако уместо полупречника (Р, р₁ or r₂) дати пречници (d), ово последње треба поделити са 2 да бисте пронашли жељене вредности радијуса.
• вредност броја π при извођењу прорачуна обично се заокружује на две децимале – 3,14.