У овој публикацији размотрићемо једну од најпопуларнијих теорема у математици – Фермаова последња теорема, који је добио име у част француског математичара Пјера де Фермаа, који га је формулисао у општем облику 1637. године.
Исказ теореме
За било који природан број н> 2 једначина:
an + бn = цn
нема решења у целим бројевима који нису нула a, b и c.
Историја проналажења доказа
Упркос једноставној формулацији Фермаове последње теореме на нивоу просте школске аритметике, потрага за њеним доказом трајала је више од 350 година. То су радили и еминентни математичари и аматери, због чега се верује да је теорема водећа по броју нетачних доказа. Као резултат тога, енглески и амерички математичар Ендру Џон Вајлс постао је тај који је то успео да докаже. То се догодило 1994. године, а резултати су објављени 1995. године.
Још у КСНУМКС веку, покушаји да се пронађу докази за н = КСНУМКС је предузео Абу Махмуд Хамид ибн ал-Хизр ал-Хоџанди, таџикистански математичар и астроном. Међутим, његова дела нису преживела до данас.
Сам Ферма је доказао теорему само за н = КСНУМКС, што поставља нека питања о томе да ли је имао општи доказ.
Такође доказ теореме за разне n предложили следеће математичаре:
- за н = КСНУМКСPeople: Leonhard Euler (Swiss, German and mathematician and mechanic) in 1770;
- за н = КСНУМКСЉуди: Јохан Петер Густав Лежен Дирихле (немачки математичар) и Адријен Мари Лежандр (француски математичар) 1825. године;
- за н = КСНУМКС: Габриел Ламе (француски математичар, механичар, физичар и инжењер);
- за све једноставне н <100 (са могућим изузетком неправилних простих бројева 37, 59, 67): Ернст Едуард Кумер (немачки математичар).