Комплексни број модула з: дефиниција, својства

У овој публикацији ћемо размотрити шта је модул комплексног броја, а такође ћемо дати његова главна својства.

Одређивање модула комплексног броја

Рецимо да имамо комплексан број z, што одговара изразу:

з = к + и ⋅ и

• x и y су реални бројеви;
• i – замишљена јединица (i² =-1);
• x је прави део;
• и ⋅ и је имагинарни део.

Модул комплексног броја z једнак аритметичком квадратном корену збира квадрата реалног и имагинарног дела тог броја.

Особине модула комплексног броја

1. Модул је увек већи или једнак нули.
2. Домен дефинисања модула је цела комплексна раван.
3. Пошто нису испуњени Коши-Риманови услови (релације које повезују реалне и имагинарне делове), модул се ни у једној тачки не диференцира (као функција са комплексном променљивом).