У овој публикацији ћемо размотрити дефиницију, главне елементе, типове и могуће опције за пресек пирамиде. Приказане информације су праћене визуелним цртежима ради боље перцепције.
Дефиниција пирамиде
Пирамида је геометријска фигура у простору; полиедар који се састоји од основе и бочних површина (са заједничким врхом), чији број зависи од броја углова основе.
Белешка: пирамида је посебан случај.
елементи пирамиде
За слику изнад:
- Основа (четвороугао АБЦД) – лице фигуре која је полиедар. Она не поседује врх.
- Врх пирамиде (тачка E) је заједничка тачка свих бочних страна.
- Бочна лица су троуглови који се конвергирају у неком врху. У нашем случају, ово је: Општи услови куповине, АЕД, БЕЦ и ЦЕД.
- Бочна ребра – странице бочних страна, са изузетком оних које припадају основи. Оне. ово је AE, BE, CE и DE.
- Висина пирамиде (ЕФ or h) – управница спуштена са врха пирамиде на њену основу.
- Висина бочне стране (ЕМ) – висина троугла, који је бочна страна фигуре. У правилној пирамиди се називају апотематски.
- Површина пирамиде је површина основе и свих њених бочних страна. Формуле за проналажење (тачна фигура), као и пирамиде, представљене су у посебним публикацијама.
Развој пирамиде – фигура добијена „резањем” пирамиде, односно када су све њене стране поравнате у равни једне од њих. За правилну четвороугаону пирамиду развој у равни основе је следећи.
Белешка: представљено у посебној публикацији.
Погледи на пресек пирамиде
1. Дијагонални пресек – сечна раван пролази кроз врх фигуре и дијагоналу основе. Четвороугаона пирамида има два таква пресека (по један за сваку дијагоналу):
2. Ако је сечна раван паралелна са основом пирамиде, она је дели на две фигуре: сличну пирамиду (рачунајући од врха) и скраћену пирамиду (рачунајући од основе). Секција је полигон налик бази.
На овој слици:
- Пирамиде ЕАБЦД и EA1B1C1D1 слично;
- четверокути А Б Ц Д и A1B1C1D1 такође су слични.
Белешка: Постоје и друге врсте реза, али нису тако честе.
Врсте пирамида
- Регуларна пирамида – основа фигуре је правилан многоугао, а њен врх је пројектован у центар основе. Може бити троугаона, четвороугаона (на слици испод), петоугаона, шестоугаона итд.
- Пирамида са бочном ивицом окомитом на основу – једна од бочних ивица фигуре налази се под правим углом у односу на раван основе. У овом случају, ова ивица је висина пирамиде.
- Крња пирамида – део пирамиде који остаје између њене основе и пресечне равни паралелне овој основи.
- Тетрахедрон – Ово је троугласта пирамида чија су лица 4 троугла, од којих се сваки може узети као основа. Ис исправи (као на слици испод) – ако су све ивице једнаке, односно све стране су једнакострани троуглови.
