Помножите вектор бројем

У овој публикацији ћемо размотрити како се вектор може помножити бројем (геометријска интерпретација и алгебарска формула). Такође наводимо својства ове акције и анализирамо примере задатака.

Геометријско тумачење дела

Ако вектор a помножи са бројем m, онда добијате вектор b, у чему:

• b || a
• |b| = |м| · |a|
• b ↑↑ a, ако је м > 0, b ↓ aако је м < 0

Дакле, производ вектора различитог од нуле на број је вектор:

• колинеарно оригиналу;
• космеран (ако је број већи од нуле) или који има супротан смер (ако је број мањи од нуле);
• Дужина је једнака дужини улазног вектора помноженој са модулом броја.

Формула за множење вектора бројем

Производ вектора различитог од нуле бројем је вектор чије су координате једнаке одговарајућим координатама оригиналног вектора, помножене датим бројем.