Садржај
Матрица је скуп ћелија које се налазе једна поред друге и које заједно чине правоугаоник. За извођење различитих радњи са матрицом нису потребне посебне вештине, довољне су исте оне које се користе при раду са класичним опсегом.
Свака матрица има своју адресу, која је записана на исти начин као и опсег. Прва компонента је прва ћелија опсега (налази се у горњем левом углу), а друга компонента је последња ћелија, која се налази у доњем десном углу.
Формуле низа
У великој већини задатака, када се ради са низовима (а матрице су такве), користе се формуле одговарајућег типа. Њихова основна разлика од уобичајених је у томе што ови други дају само једну вредност. Да бисте применили формулу низа, потребно је да урадите неколико ствари:
- Изаберите скуп ћелија у којима ће бити приказане вредности.
- Директно увођење формуле.
- Притиском на секвенцу тастера Цтрл + Схифт + Ентер.
Након извођења ових једноставних корака, формула низа се приказује у пољу за унос. Може се разликовати од уобичајених коврџавих заграда.
Да бисте уредили, избрисали формуле низа, потребно је да изаберете потребан опсег и урадите оно што вам је потребно. Да бисте уредили матрицу, потребно је да користите исту комбинацију као да бисте је креирали. У овом случају, није могуће уредити један елемент низа.
Шта се може урадити са матрицама
Генерално, постоји огроман број акција које се могу применити на матрице. Погледајмо сваки од њих детаљније.
Транспосе
Многи људи не разумеју значење овог појма. Замислите да треба да замените редове и колоне. Ова акција се зове транспозиција.
Пре него што то урадите, потребно је да изаберете посебну област која има исти број редова као број колона у оригиналној матрици и исти број колона. Да бисте боље разумели како ово функционише, погледајте овај снимак екрана.
Постоји неколико метода за транспоновање.
Први начин је следећи. Прво морате да изаберете матрицу, а затим да је копирате. Затим се бира опсег ћелија где треба уметнути транспоновани опсег. Затим се отвара прозор Специјално лепљење.
Постоји много операција, али морамо да пронађемо радио дугме „Транспоновање“. Након што завршите ову радњу, потребно је да је потврдите притиском на дугме ОК.
Постоји још један начин транспоновања матрице. Прво морате да изаберете ћелију која се налази у горњем левом углу опсега додељеног за транспоновану матрицу. Затим се отвара дијалошки оквир са функцијама, где се налази функција ТРАНСП. Погледајте пример у наставку за више детаља о томе како то да урадите. Опсег који одговара оригиналној матрици се користи као параметар функције.
Након што кликнете на ОК, прво ће се показати да сте погрешили. У овоме нема ништа страшно. То је зато што функција коју смо убацили није дефинисана као формула низа. Стога, морамо да урадимо следеће:
- Изаберите скуп ћелија резервисан за транспоновану матрицу.
- Притисните тастер Ф2.
- Притисните пречице Цтрл + Схифт + Ентер.
Главна предност методе лежи у способности транспоноване матрице да одмах исправи информације садржане у њој, чим се подаци унесу у оригиналну. Због тога се препоручује коришћење ове методе.
Додатак
Ова операција је могућа само у односу на оне опсеге чији је број елемената исти. Једноставно речено, свака од матрица са којима ће корисник радити мора имати исте димензије. И дајемо снимак екрана ради јасноће.
У матрици која би требало да се испостави, потребно је да изаберете прву ћелију и унесете такву формулу.
=Први елемент прве матрице + Први елемент друге матрице
Затим потврђујемо унос формуле помоћу тастера Ентер и користимо ауто-довршавање (квадрат у доњем десном углу) да копирамо све вредности уКСНУМКСбуКСНУМКСбин у нову матрицу.
Множење
Претпоставимо да имамо такву табелу коју треба помножити са 12.
Проницљив читалац може лако да схвати да је метод веома сличан претходном. То јест, свака од ћелија матрице 1 мора бити помножена са 12 тако да у коначној матрици свака ћелија садржи вредност помножену овим коефицијентом.
У овом случају, важно је навести апсолутне референце ћелије.
Као резултат, таква формула ће се испоставити.
=А1*$Е$3
Даље, техника је слична претходној. Морате да растегнете ову вредност на потребан број ћелија.
Претпоставимо да је потребно множити матрице међу собом. Али постоји само један услов под којим је то могуће. Неопходно је да број колона и редова у два опсега буде исти. То јест, колико колона, толико редова.
Да бисмо то учинили практичнијим, одабрали смо опсег са резултујућом матрицом. Потребно је да померите курсор на ћелију у горњем левом углу и унесете следећу формулу =МУМНОХ(А9:Ц13;Е9:Х11). Не заборавите да притиснете Цтрл + Схифт + Ентер.
инверзна матрица
Ако наш опсег има квадратни облик (то јест, број ћелија хоризонтално и вертикално је исти), онда ће бити могуће пронаћи инверзну матрицу, ако је потребно. Његова вредност ће бити слична оригиналу. За ово се користи функција МОБР.
За почетак, требало би да изаберете прву ћелију матрице у коју ће се уметнути инверз. Ево формуле =ИНВ(А1:А4). Аргумент специфицира опсег за који треба да креирамо инверзну матрицу. Остаје само да притиснете Цтрл + Схифт + Ентер и готови сте.
Проналажење детерминанте матрице
Одредница је број који је квадратна матрица. За тражење детерминанте матрице постоји функција − МОПРЕД.
За почетак, курсор се поставља у било коју ћелију. Затим улазимо =МОПРЕД(А1:Д4)
Неколико примера
Ради јасноће, погледајмо неке примере операција које се могу извршити са матрицама у Екцел-у.
Множење и дељење
Метода 1
Претпоставимо да имамо матрицу А која је висока три ћелије и широка четири ћелије. Постоји и број к, који је написан у другој ћелији. Након извршења операције множења матрице бројем, појавиће се опсег вредности, сличних димензија, али сваки његов део се множи са к.
Опсег Б3:Е5 је оригинална матрица која ће бити помножена бројем к, који се заузврат налази у ћелији Х4. Добијена матрица ће бити у опсегу К3:Н5. Почетна матрица ће се звати А, а резултујућа – Б. Ова друга се формира множењем матрице А бројем к.
Следеће, унесите =Б3*$Х$4 у ћелију К3, где је Б3 елемент А11 матрице А.
Не заборавите да се ћелија Х4, где је означен број к, мора унети у формулу користећи апсолутну референцу. У супротном, вредност ће се променити када се низ копира, а резултујућа матрица неће успети.
Затим, маркер за аутоматско попуњавање (исти квадрат у доњем десном углу) се користи за копирање вредности добијене у ћелији К3 у све остале ћелије у овом опсегу.
Тако смо успели да помножимо матрицу А са одређеним бројем и добијемо излазну матрицу Б.
Подела се врши на сличан начин. Само треба да унесете формулу дељења. У нашем случају, ово =Б3/$Х$4.
Метода 2
Дакле, главна разлика ове методе је у томе што је резултат низ података, тако да морате да примените формулу низа да попуните цео скуп ћелија.
Потребно је одабрати резултујући опсег, унети знак једнакости (=), изабрати скуп ћелија са димензијама које одговарају првој матрици, кликнути на звездицу. Затим изаберите ћелију са бројем к. Па, да бисте потврдили своје радње, морате притиснути горњу комбинацију тастера. Ура, цео асортиман се пуни.
Подела се врши на сличан начин, само се знак * мора заменити са /.
Сабирање и одузимање
Хајде да опишемо неколико практичних примера коришћења метода сабирања и одузимања у пракси.
Метода 1
Не заборавите да је могуће додати само оне матрице чије су величине исте. У резултујућем опсегу, све ћелије су испуњене вредношћу која је збир сличних ћелија у оригиналним матрицама.
Претпоставимо да имамо две матрице које су величине 3×4. Да бисте израчунали збир, требало би да унесете следећу формулу у ћелију Н3:
=Б3+Х3
Овде је сваки елемент прва ћелија матрице коју ћемо додати. Важно је да везе буду релативне, јер ако користите апсолутне везе, тачни подаци неће бити приказани.
Даље, слично множењу, користећи маркер аутокомплета, ширимо формулу на све ћелије резултујуће матрице.
Одузимање се врши на сличан начин, са јединим изузетком да се уместо знака сабирања користи знак одузимања (-).
Метода 2
Слично методи сабирања и одузимања две матрице, овај метод подразумева коришћење формуле низа. Стога, као резултат, одмах ће бити издат скуп вредности уКСНУМКСбуКСНУМКСб. Због тога не можете уређивати или брисати елементе.
Прво морате да изаберете опсег одвојен за резултујућу матрицу, а затим кликните на „=“. Затим треба да наведете први параметар формуле у облику опсега матрице А, кликните на знак + и напишите други параметар у облику опсега који одговара матрици Б. Наше акције потврђујемо притиском на комбинацију Цтрл + Схифт + Ентер. Све, сада је цела резултујућа матрица испуњена вредностима.
Пример транспозиције матрице
Рецимо да треба да креирамо матрицу АТ од матрице А, коју у почетку имамо транспоновањем. Овај други већ по традицији има димензије 3×4. За ово ћемо користити функцију =ТРАНСП().
Бирамо опсег за ћелије матрице АТ.
Да бисте то урадили, идите на картицу „Формуле“, где изаберите опцију „Убаци функцију“, тамо пронађите категорију „Референце и низови“ и пронађите функцију ТРАНСП. Након тога, ваше радње се потврђују дугметом ОК.
Затим идите на прозор „Аргументи функције“, где се уноси опсег Б3:Е5, који понавља матрицу А. Затим треба да притиснете Схифт + Цтрл, а затим кликните на „ОК“.
Је важно. Не би требало да будете лењи да притиснете ове пречице, јер ће се у супротном израчунати само вредност прве ћелије опсега АТ матрице.
Као резултат, добијамо такву транспоновану табелу која мења своје вредности након оригиналне.
Инверзна претрага матрице
Претпоставимо да имамо матрицу А, која има величину 3×3 ћелије. Знамо да да бисмо пронашли инверзну матрицу, морамо да користимо функцију =МОБР().
Сада ћемо описати како то учинити у пракси. Прво треба да изаберете опсег Г3:И5 (ту ће се налазити инверзна матрица). Морате да пронађете ставку „Инсерт Фунцтион“ на картици „Формуле“.
Отвориће се дијалог „Инсерт фунцтион“ где треба да изаберете категорију „Математика“. И биће функција на листи МОБР. Након што га одаберемо, треба да притиснемо тастер OK. Затим се појављује оквир за дијалог „Аргументи функције“ у који уписујемо опсег Б3: Д5, који одговара матрици А. Даље акције су сличне транспозицији. Потребно је да притиснете комбинацију тастера Схифт + Цтрл и кликнете на ОК.
Закључци
Анализирали смо неке примере како можете да радите са матрицама у Екцел-у, а такође смо описали теорију. Испоставило се да ово није тако страшно као што се чини на први поглед, зар не? Просто звучи несхватљиво, али у ствари, просечан корисник свакодневно мора да се бави матрицама. Могу се користити за скоро сваку табелу где постоји релативно мала количина података. А сада знате како можете да поједноставите свој живот радећи са њима.