Садржај
конвексан четвороугао – Ово је геометријска фигура која се добија спајањем четири тачке на равни која не треба да лежи на једној правој. У овом случају, странице формиране на овај начин не би требало да се укрштају.
Формула површине
Дуж дијагонала и угла између њих
Подручје (S) конвексног четвороугла једнак је једној секунди (половини) производа његових дијагонала и синуса угла између њих.
На четири стране (Брахмагуптина формула)
Да бисте користили формулу, морате знати дужине свих страна фигуре. Такође би требало да буде могуће описати круг око четвороугла.
p – полупериметар, израчунат на следећи начин:
По полупречнику уписане кружнице и страница
Ако се круг може уписати у четвороугао, његова површина се може израчунати помоћу формуле:
С = п ⋅ р
r је полупречник круга.
Пример проблема
Нађи површину конвексног четвороугла ако су његове дијагонале 5 цм и 9 цм, а угао између њих је 30°.
Одлука:
Замењујемо вредности у1бу2б које су нам познате у формулу и добијамо: С у5д 9/30 * 11,25 цм * КСНУМКС цм * син КСНУМКС ° уКСНУМКСд КСНУМКС цм2.