Допуна алгебарске матрице

У овој публикацији ћемо размотрити дефиницију и својства алгебарског комплемента матрице, дати формулу помоћу које се она може наћи, а такође ћемо анализирати пример за боље разумевање теоријског материјала.

Дефиниција и налажење алгебарског комплемента

Алгебарско сабирање A_ij до елемента a_ij детерминатор nред је број A_ij = (-1)^{и + ј} M_ijГде M - ово је .

Пример

Израчунај алгебарски комплемент A₃₂ к a₃₂ дефинитор испод:

Решење

Својства алгебарског комплемента

1. Ако саберемо производе елемената произвољног низа и алгебарских додатака елементима низа i одредницу, добијамо одредницу у којој уместо низа i постоји дат произвољан низ.

2. Ако саберемо производе елемената реда (колоне) детерминанте и алгебарских додатака елементима другог реда (колоне), онда добијамо нулу.

3. Збир производа елемената реда (колоне) детерминанте и алгебарских додатака елементима датог реда (колоне) једнак је детерминанти матрице.