Поступак из математике

У овој публикацији ћемо размотрити правила у математици која се односе на редослед извођења аритметичких операција (укључујући изразе са заградама, подизање на степен или издвајање корена), пропратићемо их примерима за боље разумевање материјала.

Поступак за извођење радњи

Одмах примећујемо да се радње разматрају од почетка примера до његовог краја, односно с лева на десно.

Опште правило

прво се врши множење и дељење, а затим сабирање и одузимање добијених међувредности.

Погледајмо пример детаљно: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Изнад сваке радње уписали смо број који одговара редоследу њеног извршења, односно решење примера се састоји од три међукорака:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3 = 4
• + = КСНУМКС КСНУМКС КСНУМКС

Након мало вежбе, у будућности, све радње можете изводити у ланцу (у једном / неколико редова), настављајући првобитни израз. У нашем случају, испада:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Ако је у низу више множења и дељења, изводе се и у низу, а по жељи се могу комбиновати.

Одлука:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (комбиновање корака 1 и 2)
• 18:9 = 2
• + = КСНУМКС КСНУМКС КСНУМКС
• КСНУМКС - КСНУМКС = КСНУМКС

Пример ланца:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Примери са заградама

Радње у заградама (ако их има) се прво извршавају. А унутар њих делује исти прихваћени поредак, горе описан.

Решење се може поделити на кораке у наставку:

• 7 ⋅ 4 = 28
• КСНУМКС - КСНУМКС = КСНУМКС
• 15:3 = 5
• 9:3 = 3
• + = КСНУМКС КСНУМКС КСНУМКС
• КСНУМКС - КСНУМКС = КСНУМКС

Приликом распоређивања акција, израз у заградама може се условно схватити као један цео број / број. Ради практичности, у ланцу испод смо га истакли зеленом бојом:

15 : 3 + (7 ⋅ 4 – 16) - КСНУМКС: КСНУМКС = 5+ (КСНУМКС - КСНУМКС) - КСНУМКС = 5+ 12 - КСНУМКС = КСНУМКС.

Заграде у заградама

Понекад могу постојати и друге заграде (зване угнежђене) унутар заграда. У таквим случајевима прво се изводе радње у унутрашњим заградама.

Распоред примера у ланцу изгледа овако:

11 ⋅ 4 + (10 : 5 + (16:2 - 12:4)) = 44+ (КСНУМКС + (КСНУМКС - КСНУМКС)) = 44+ (КСНУМКС + 5) = КСНУМКС.

Експоненцијација / екстракција корена

Ове радње се изводе на самом првом месту, односно чак и пре множења и дељења. Штавише, ако се тичу израза у заградама, тада се прво извршавају прорачуни унутар њих. Размотримо пример:

Процедура:

• КСНУМКС - КСНУМКС = КСНУМКС
• 7² = КСНУМКС
• 6² = КСНУМКС
• 4 ⋅ 5 = 20
• + = КСНУМКС КСНУМКС КСНУМКС
• + = КСНУМКС КСНУМКС КСНУМКС

Пример ланца:

6² + (КСНУМКС - КСНУМКС)² + 4 ⋅ 5 = 36+ 49 + 20 = 105.