Матрична транспозиција

У овој публикацији ћемо размотрити како се врши транспозиција матрице, дати практичан пример за консолидацију теоријског материјала, а такође ћемо навести својства ове операције.

Алгоритам транспозиције матрице

Матрична транспозиција таква радња на њему се позива када су његови редови и колоне обрнути.

Ако оригинална матрица има ознаку A, тада се транспоновано обично означава као A^T.

Пример

Хајде да пронађемо матрицу A^Tако оригинал A изгледа тако:

Одлука:

Својства транспозиције матрице

1. Ако се матрица транспонује два пута, онда ће на крају бити иста.

(A^T)^T = А

2. Транспоновање збира матрица је исто као и сабирање транспонованих матрица.

(А + Б)^T = А^T + Б^T

3. Транспоновање производа матрица је исто као и множење транспонованих матрица, али обрнутим редоследом.

(ОД)^T =B^T A^T

4. Скалар се може извадити током транспозиције.

(λА)^T = λА^T

5. Одредница транспоноване матрице једнака је детерминанти оригиналне.

|A^T|. | = |A|