Садржај
У овој публикацији ћемо размотрити различите формуле помоћу којих можете израчунати висину правоугаоног трапеза.
Подсетимо се да је једна од страница окомита на њене основе, па је стога и висина фигуре.
Налажење висине правоугаоног трапеза
Кроз дужине страница
Знајући дужине обе базе и већу страну правоугаоног трапеза, можете пронаћи његову висину (или мању страну):
Ова формула следи из. У овом случају, висина h је непознати крак правоуглог троугла чија је хипотенуза d, а познати крак – разлике основа, тј (аб).
Кроз основе и суседни угао
Ако су дате дужине основа и било који од оштрих углова који су суседни њима, онда се висина правоугаоног трапеза може израчунати помоћу формуле:
Кроз бочни и суседни угао
Ако су познати дужина бочне стране правоугаоног трапеза и угао који се налази уз њега (било који), биће могуће пронаћи висину фигуре на овај начин:
Белешка: користећи ову формулу, можете, између осталог, доказати да је мања страница висина трапеза:
Кроз дијагонале и угао између њих
Под условом да су познате дужине основа правоугаоног трапеза, дијагонале и угао између њих, висина фигуре се може израчунати на следећи начин:
Ако је уместо збира основа позната дужина средње линије, формула ће имати облик:
m – средња линија, која је једнака половини збира основа, тјм = (а+б)/2.
Кроз подручје и терене
Ако знате површину правоугаоног трапеза и дужину његових основа (или средње линије), висину можете пронаћи на овај начин:
